已知函数f（x）=ax^2+bx满足 -1≤f（-1）≤2 ，2≤f（1）≤4，求f（-2）的范围

f(x)=ax^2+bx

f(-1)=a-b,f(1)=a+b
所以-1<=a-b<=2
2<=a+b<=4
相加除2
1/2<=a<=3

f(-2)=4a-2b
因为-1<=a-b<=2
所以-1-a<=-b<=2-a
-2-2a<=-2b<=4-2a
-2-2a+4a<=4a-2b<=4-2a+4a
-2+2a<=4a-2b<=4+2a
因为1/2<=a<=3
所以-2+2a最小=-2+2*1/2=0
4+2a最大=4+2*3=10
所以0<=4a-2b<=10

所以0≤f(-2)≤10

解:设f(x)=ax^2+bx 则f(-2)=4a-2b f(1)=a+b f(2)=4a+2b
得f(2)=8f(1)/3+f(-2)/3 ① 而 1≤f(－2)≤2，3≤f(1)≤4
代入①式 得
25/3≤f(2)≤34/3

前面解答二元一次不等式...后面是一元一次不等式了..